мастер должен был изготовить 72 детали а ученик 64. изготовляя в час на четыре детали больше чем ученик мастер выполнен заказ на 2 часа раньше. Сколько деталей изготовлял часы Мастер и сколько ученик

Мастер изготавливал по \(x\) деталей в час, а ученик по \(y\) деталей в час. Условие задачи гласит, что мастер, изготавливая на 4 детали больше чем ученик, завершил работу на 2 часа раньше. Таким образом, можем составить систему уравнений: 1) \(72 = x \cdot t\) (где \(t\) - время, которое потратил мастер на выполнение заказа) 2) \(64 = y \cdot t\) (ученик работал столько же времени) 3) \(x = y + 4\) (мастер делал на 4 детали больше в час, чем ученик) 4) \(t = t - 2\) (мастер закончил на 2 часа раньше) Теперь подставим выражение из третьего уравнения в первое уравнение: \(72 = (y + 4) \cdot (t - 2)\) Разложим скобки: \(72 = yt + 4t - 2y - 8\) Теперь подставим второе уравнение для упрощения: \(72 = 64 + 4t - 2y - 8\) \(72 = 56 + 4t - 2y\) \(16 = 4t - 2y\) \(8 = 2t - y\) Дальше, подставим это во второе уравнение: \(64 = 2t(2t - y)\) \(64 = 2t(8)\) \(t = 4\) часа Теперь найдем значения \(x\) и \(y\): \(x = y + 4\) \(x = 8 + 4\) \(x = 12\) деталей в час мастер \(y = 2t - 8\) \(y = 2 \cdot 4 - 8\) \(y = 8 - 8\) \(y = 0\) деталей в час ученик Таким образом, мастер делал 12 деталей в час, а ученик - 0 деталей в час.