В треугольнике АВС угол С равен 90°радиус вписанной окружности равен 2. найти площадь треугольника АВС, если АВ=12

В треугольнике ABC, где угол C равен 90° и радиус вписанной окружности равен 2, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника через радиус вписанной окружности и длины сторон. Площадь треугольника ABC равна половине произведения катетов, то есть S = (AB * BC) / 2. Для нахождения стороны ВС можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас прямоугольный треугольник: BC = √(AB^2 + AC^2). Дано, что AB = 12 и радиус вписанной окружности равен 2. Радиус вписанной окружности (r) связан с полупериметром треугольника (p) следующим образом: S = p * r, где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника. Таким образом, площадь треугольника ABC можно найти следующим образом: 1. Найдем сторону BC: BC = √(12^2 + 2^2) = √(144 + 4) = √148. 2. Найдем полупериметр треугольника: p = (12 + √148 + 2) / 2. 3. После этого, найдем площадь треугольника ABC по формуле S = p * r. Пожалуйста, выполните эти шаги, чтобы найти площадь треугольника ABC. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобится помощь, не стесняйтесь обращаться!