проверьте, является ли данное уравнение уравнением сферы x2 + y2 - 12y + z2 - 12z=4

Для того чтобы узнать, является ли данное уравнение уравнением сферы, нам необходимо проверить его на соответствие общему уравнению сферы. Общее уравнение сферы записывается в виде: (x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = r², где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус сферы.

Данное уравнение x² + y² - 12y + z² - 12z = 4 можно преобразовать, завершив квадратные выражения по переменным y и z. Для этого нам нужно добавить половину коэффициента при y в квадратный член по y, и половину коэффициента при z в квадратный член по z.

Полная форма уравнения с учетом завершения квадратов будет выглядеть так:

x² + y² - 12y + 36 + z² - 12z + 36 = 4 + 36 + 36 (x - 0)² + (y - 6)² + (z - 6)² = 76

После преобразования мы видим, что данное уравнение соответствует общему уравнению сферы. Таким образом, это уравнение является уравнением сферы с центром в точке (0, 6, 6) и радиусом √76.