Подходящая формула для решения этой задачи - первый закон термодинамики:
ΔU = Q - W
где ΔU - изменение внутренней энергии системы, Q - тепловой поток, а W - работа.
В данной задаче, так как объем газа увеличился, а давление постоянно, нет работы, то W = 0.
Таким образом, формула упрощается до:
ΔU = Q
Для решения задачи нам необходимо найти тепловой поток Q.
Так как газ одноатомный, его молярная теплоемкость при постоянном объеме (Cv) равна 3/2 R, где R - универсальная газовая постоянная.
Тепловой поток можно найти, используя следующую формулу:
Q = Cv * ΔT
где ΔT - изменение температуры газа.
Чтобы найти ΔT, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
P * V = n * R * T
где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, T - температура газа.
Учитывая, что P и V известны, мы можем узнать T.
Таким образом, можно найти ΔT и затем вычислить Q. Наше ΔU будет равно Q.
Необходимо иметь в виду, что данное объяснение предполагает, что газ является идеальным, что давление и температура измеряются в одинаковых единицах (Паскалях и Кельвинах соответственно), и что все параметры газа остаются постоянными во время процесса нагрева.