диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 10см . Стороны основания равны 3см и 4 см . Найти длину бокового ребра

Для решения данной задачи нам следует использовать теорему Пифагора для правильного прямоугольного треугольника, образованного диагональю, боковым ребром и диагональю основания прямоугольного параллелепипеда.

По данному условию у нас есть следующие размеры:

• гипотенуза (диагональ) = 10 см
• катет 1 (сторона основания) = 3 см
• катет 2 (сторона основания) = 4 см

Применяем теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где c - гипотенуза (диагональ), a и b - стороны основания.

Подставляем известные значения: \( 10^2 = 3^2 + 4^2 \), \( 100 = 9 + 16 \), \( 100 = 25 \).

Вычисляем длину бокового ребра: \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \), \( c = \sqrt{9 + 16} \), \( c = \sqrt{25} \), \( c = 5 \).

Таким образом, длина бокового ребра равна 5 см.