Через центр О правильного трикутника АВС проведено відрізок МО, перпендикулярний до площини АВС (див.рис.). Периметр цього трикутника дорівнюс 30уЗ см, а МА = 26 см. Визначте радіус кола. Описаного навколо трикутник АВСЕ

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться деяке знання з геометрії та використання теореми Піфагора. З огляду на дані, де МА = 26 см та периметр трикутника АВС дорівнює 30уЗ см, нам потрібно визначити радіус кола, що описаний навколо трикутника АВСЕ. Спочатку знайдемо довжину сегмента ОС за допомогою теореми Піфагора в правильному трикутнику МОС: ОС² = МА² + МС² ОС² = 26² + ((30уЗ - МА) / 2)² ОС² = 26² + ((30уЗ - 26) / 2)² ОС² = 676 + ((30уЗ - 26) / 2)² Далі, відомо, що радіус описаного кола трикутника АВСЕ співпадає з радіусом вписаного кола трикутника АВС. Тому, радіус кола можна знайти, виходячи з формули площі трикутника через його радіус: S = rp, де p - периметр трикутника. Коли дізнаєтеся довжину сегмента ОС та радіус кола, ви зможете вирішити завдання. Будьте уважними під час обчислень і впевнені в кожному кроці вашого розв'язку. Успіхів у вивченні геометрії!