Фокусное расстояние собирающей линзы 20 см. Изображение предмета находится на расстоянии 1 м. На каком расстоянии находится предмет и каким будет изображение

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_0} + \frac{1}{d_i}\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_0\) - расстояние до предмета, \(d_i\) - расстояние до изображения.

В данном случае, фокусное расстояние \(f = 20\) см = 0.2 м и расстояние до изображения \(d_i = 1\) м.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[\frac{1}{0.2} = \frac{1}{d_0} + \frac{1}{1}\]

Решая уравнение, находим расстояние до предмета \(d_0\):

\[\frac{1}{0.2} - \frac{1}{1} = \frac{1}{d_0}\]

\[\frac{5}{4} - 1 = \frac{1}{d_0}\]

\[\frac{1}{4} = \frac{1}{d_0}\]

\[d_0 = 4\]

Таким образом, предмет находится на расстоянии \(d_0 = 4\) метра от линзы. Изображение будет сформировано на расстоянии \(d_i = 1\) метр после линзы.