К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 8 и боковой стороной 6, проведена касательная, параллельная основанию. Найти длину отрезка касательной, заключенной между сторонами треугольника.

Для нахождения длины отрезка касательной, заключенной между сторонами равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, нужно использовать свойство касательных. Рассмотрим данную ситуацию: касательная, проведенная к окружности, параллельна основанию равнобедренного треугольника. Это означает, что треугольник поделен на два равных прямоугольных треугольника касательной. Таким образом, получаем, что длина отрезка касательной, заключенной между сторонами треугольника, равна половине разности боковой стороны треугольника и основания треугольника: 6 - 8 = -2. Так как треугольник прямоугольный с катетами 6 и половиной основания 4, длина отрезка касательной равна модулю этой разности, то есть 2. Итак, длина отрезка касательной, заключенной между сторонами треугольника, равна 2.