В баллоне объёмом 100 литров находится водород при температуре 300К. Молярная масса водорода М=2г/моль. Если давление в баллоне равно 1,87МПа, то плотность водорода в нем равна
Чтобы рассчитать плотность водорода в баллоне, можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит так:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях),
- \( V \) — объём (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
- \( T \) — температура (в кельвинах).
Для начала преобразуем давление из мегапаскалей в паскали:
\[ 1,87 \, \text{МПа} = 1,87 \times 10^6 \, \text{Па} \]
Объём в литрах переводим в кубические метры:
\[ 100 \, \text{л} = 0,1 \, \text{м}^3 \]
Теперь можем выразить количество вещества \( n \):
\[ n = \frac{PV}{RT} \]
Подставим известные значения:
\[ n = \frac{1,87 \times 10^6 \, \text{Па} \times 0,1 \, \text{м}^3}{8.314 \, \text{Дж/(моль \cdot К)} \times 300 \, \text{К}} \]
Теперь вычислим значение:
\[ n = \frac{187000}{2494.2} \approx 74.9 \, \text{моль} \]
Теперь, чтобы найти плотность \( \rho \), воспользуемся формулой:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
где \( m \) — масса газа. Массу можно вычислить как:
\[ m = n \cdot M \]
где \( M = 2 \, \text{г/моль} = 0.002 \, \text{кг/моль} \):
\[ m = 74.9 \, \text{моль} \cdot 0.002 \, \text{кг/моль} \approx 0.1498 \, \text{кг} \]
Теперь подставим массу в формулу для расчета плотности:
\[ \rho = \frac{0.1498 \, \text{кг}}{0.1 \, \text{м}^3} \approx 1.498 \, \text{кг/м}^3 \]
Таким образом, плотность водорода в баллоне составляет примерно 1.498 кг/м³.
