Чтобы рассчитать плотность водорода в баллоне, можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит так:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( V ) — объём (в кубических метрах),
- ( n ) — количество вещества (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
- ( T ) — температура (в кельвинах).
Для начала преобразуем давление из мегапаскалей в паскали:
[ 1,87 , \text{МПа} = 1,87 \times 10^6 , \text{Па} ]
Объём в литрах переводим в кубические метры:
[ 100 , \text{л} = 0,1 , \text{м}^3 ]
Теперь можем выразить количество вещества ( n ):
[
n = \frac{PV}{RT}
]
Подставим известные значения:
[
n = \frac{1,87 \times 10^6 , \text{Па} \times 0,1 , \text{м}^3}{8.314 , \text{Дж/(моль \cdot К)} \times 300 , \text{К}}
]
Теперь вычислим значение:
[
n = \frac{187000}{2494.2} \approx 74.9 , \text{моль}
]
Теперь, чтобы найти плотность ( \rho ), воспользуемся формулой:
[
\rho = \frac{m}{V}
]
где ( m ) — масса газа. Массу можно вычислить как:
[
m = n \cdot M
]
где ( M = 2 , \text{г/моль} = 0.002 , \text{кг/моль} ):
[
m = 74.9 , \text{моль} \cdot 0.002 , \text{кг/моль} \approx 0.1498 , \text{кг}
]
Теперь подставим массу в формулу для расчета плотности:
[
\rho = \frac{0.1498 , \text{кг}}{0.1 , \text{м}^3} \approx 1.498 , \text{кг/м}^3
]
Таким образом, плотность водорода в баллоне составляет примерно 1.498 кг/м³.
