Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию ABCD, равен 3, а CD в три раза больше AB. Найдите среднюю линию трапеции.

Привет! Давай разберем задание. Исходя из текста задачи, мы знаем, что радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию (r), равен 3, и CD в три раза больше AB. Ты правильно нашел, что радиус окружности помогает найти длину основания AB. ### Вот как надо решать эту задачу: 1. **Находим AB**: \[ AB = 2r = 2 \times 3 = 6 \] Это правильный шаг — AB равен 6. 2. **Находим CD**: \[ CD = 3 \times AB = 3 \times 6 = 18 \] 3. **Используем свойство четырехугольника, описанного около окружности**: По этому свойству: \[ AB + CD = AD + BC \] Подставим значения: \[ 6 + 18 = 24 \] Так что AD + BC равно 24. Это тоже правильно. 4. **Нахождение средней линии трапеции**: Средняя линия определяется как половина суммы оснований: \[ \text{Средняя линия} = \frac{AB + CD}{2} = \frac{6 + 18}{2} = \frac{24}{2} = 12 \] Таким образом, твой ответ (12) — действительно правильный! Ты молодец, что разобрался с решением! Если что-то осталось непонятным, задавай вопросы, мы разберемся вместе. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!