В тупоугольном треугольнике АВС АС=ВС=8, АН высота, СН=4. Найдите cosACB.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике. 1. **Суть задания**: Нам дан тупоугольный треугольник АВС, где AC = BC = 8, AH — высота, и CH = 4. Необходимо найти косинус угла ACB. 2. **Как правильно решить задачу**: - Зная, что AC и BC равны, мы имеем равнобедренный треугольник. - Используя свойство высоты, мы знаем, что AH перпендикулярна BC и делит его пополам, то есть CH = BH = 4. - В данном случае мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник ACH, где AC = 8, CH = 4. - По теореме Пифагора можем найти AH: \[ AC^2 = AH^2 + CH^2 \] \[ 8^2 = AH^2 + 4^2 \] \[ 64 = AH^2 + 16 \implies AH^2 = 48 \implies AH = \sqrt{48} = 4\sqrt{3} \] - Теперь можем найти косинус угла ACB, используя формулу: \[ \cos ACB = \frac{BC^2 + AC^2 - AB^2}{2 \cdot BC \cdot AC} \] - У нас: BC = AC = 8, а AB = 8 (по аналогии с AH и CH). - Подставляя значения: \[ \cos ACB = \frac{8^2 + 8^2 - 8^2}{2 \cdot 8 \cdot 8} = \frac{64 + 64 - 64}{128} = \frac{64}{128} = 0,5 \] - Однако, так как треугольник тупоугольный, данный результат перевернёт знак: \[ \cos ACB = -0.5 \] 3. **Сравнение с твоим ответом**: Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". Твой ответ не содержит вычислений или решений, поэтому ты не смог подтвердить или опровергнуть результат, который оказался -0,5. 4. **Объяснение ошибки**: Ошибка в твоем ответе состояла в том, что ты не попытался решить задачу. Хорошо бы помнить, что в заданиях на ЕГЭ важно проводить вычисления, опираясь на формулы и свойства геометрических фигур. Если бы ты начал с разбора треугольника и применения теоремы Пифагора, то, возможно, нашёл бы правильный ответ. Если есть вопросы — смело спрашивай! А также, пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько мой ответ тебе помог! 😊