В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB  =  3, AC  =  18 и AD  =  7.

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу. 1. В задаче нам дана треугольная пирамида ABCD, где рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Это значит, что мы можем использовать формулы для нахождения объёма пирамиды. 2. Первое, что нужно делать - найти площадь основания пирамиды, которое в нашем случае - треугольник ABC. Поскольку AB и AC перпендикулярны, площадь этого треугольника можно найти по формуле: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC. \] Подставляя значения, получаем: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 18 = 27. \] 3. Затем, чтобы найти объём пирамиды ABCD, используем формулу: \[ V_{ABCD} = \frac{1}{3} \cdot S_{ABC} \cdot AD. \] Подставляем найденную площадь и длину ребра AD: \[ V_{ABCD} = \frac{1}{3} \cdot 27 \cdot 7 = 63. \] Теперь сравним твой ответ (378) с правильным (63). Твой ответ был неверным из-за того, что, возможно, ты неправильно посчитал объём или площадь. Помни, что при нахождении объёма пирамиды нужно обязательно делить на 3. Это просто недочёт, не переживай! Важно понять, где именно была ошибка, и на будущее помнить про порядок операций и формулы. Как тебе объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.