В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 64см.На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если еёперелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах

Привет! Давай разберемся с твоим заданием. Итак, у нас есть два цилиндрических сосуда. В первом сосуде уровень жидкости составляет 64 см, а диаметр второго сосуда в 4 раза больше. Это означает, что радиус второго сосуда тоже в 4 раза больше, потому что радиус — это половина диаметра. Теперь давай разберем решение задачи шаг за шагом: 1. **Объем жидкости в первом сосуде:** Объем V первого сосуда можно записать как \( V_1 = \pi R_1^2 h_1 \), где \( R_1 \) — радиус первого сосуда, а \( h_1 = 64 \) см — высота уровня жидкости. 2. **Объем жидкости во втором сосуде:** Объем V второго сосуда — это \( V_2 = \pi R_2^2 h_2 \), где \( R_2 = 4R_1 \) и \( h_2 \) — искомая высота уровня жидкости во втором сосуде. 3. **Сравнение объемов:** Поскольку объем жидкости остается неизменным, выполняется равенство: \[ \pi R_1^2 h_1 = \pi R_2^2 h_2. \] Подставляя значения: \[ \pi R_1^2 \cdot 64 = \pi (4R_1)^2 h_2. \] Упрощая, мы можем сократить \( \pi \) и \( R_1^2 \): \[ 64 = 16 h_2. \] 4. **Находим высоту во втором сосуде:** Разделим обе стороны на 16: \[ h_2 = \frac{64}{16} = 4 \text{ см}. \] Таким образом, уровень жидкости во втором сосуде действительно будет 4 см! Твой ответ "4" оказался верным! Отличная работа! Если будут еще задания или вопросы, не стесняйся спрашивать. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком!