"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t-5t3+4t4 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с…

Привет! Давай разберемся с задачей вместе.

Задание у тебя было про движение материальной точки, описываемое функцией \( x(t) = t - 5t^3 + 4t^4 \). Чтобы найти скорость в момент времени \( t = 3 \) секунды, нам нужно сначала найти производную этой функции по времени \( t \), чтобы получить скорость \( v(t) \).

1. Из предоставленного решения мы видим, что скорость определяется как производная функции перемещения: \[ v(t) = x'(t) = 1 - 15t^2 + 16t^3 \]

2. Теперь подставим \( t = 3 \): \[ v(3) = 1 - 15(3^2) + 16(3^3) \] Посчитаем поэтапно:

   • \( 15(3^2) = 15 \cdot 9 = 135 \)
   • \( 16(3^3) = 16 \cdot 27 = 432 \)

Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ v(3) = 1 - 135 + 432 = 1 + 432 - 135 = 298 \text{ м/с} \]

Теперь давай сравним твой ответ 192 с правильным 298. Ошибка в том, что ты, возможно, неправильно посчитал производную или не учел все члены при подстановке. Важно не забывать про все элементы производной.

Для решения подобных задач всегда следуй этим шагам:

1. Запись функции.
2. Вычисление производной.
3. Подстановка значения времени.
4. Внимательный подсчет.

Если будут вопросы по всем пунктам - можно обсудить!

Оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!