Шар вписан в цилиндр, объем которого равен 120. Найдите объём шара.

Привет! Давай разберем задачу вместе. 1. **Суть задачи**: Мы имеем шар, вписанный в цилиндр с объемом 120. Необходимо найти объем шара. 2. **Правильное решение**: - Обозначим радиус шара и цилиндра как \( R \). - Высота цилиндра будет равна \( 2R \) (поскольку шар полностью вписывается в цилиндр). - Объем цилиндра по формуле: \[ V_{ц} = \pi R^2 \cdot 2R = 2\pi R^3 \] - Нам дан объем цилиндра, который равен 120: \[ 2\pi R^3 = 120 \Rightarrow \pi R^3 = 60 \] - Теперь найдем объем шара, который выражается формулой: \[ V_{ш} = \frac{4}{3} \pi R^3 \] - Подставим найденное значение: \[ V_{ш} = \frac{4}{3} \cdot 60 = 80 \] 3. **Сравнение с твоим ответом**: Ты не дал ответ и просто указал, что нужны подсказки. Однако, правильный ответ — это 80. 4. **Почему твой ответ неправильный и как решить задачу**: - Ты, возможно, не понял последовательность шагов, как избавиться от переменной и выразить объем шара через объем цилиндра. - Основная формула для объема шара, который вписан в цилиндр, — это применение свойств фигур и соотношения между их объемами. - При высоте цилиндра, равной \( 2R \), проверяем, что доходим до нужного нам объема шара через объем цилиндра. Если что-то осталось непонятным, я готов помочь! Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!