Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой Rh им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле / = и где R = 6400 км — 500 радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 192 километров? Ответ выразите в метрах.

Привет! Давай разберёмся пошагово с этой задачей. 1. **Что у нас есть:** - Высота наблюдателя \(h\) в метрах. - Расстояние до горизонта \(d\) в километрах. - Формула для вычисления этого расстояния: \(d = \frac{\sqrt{R \cdot h}}{500}\), где \(R = 6400\) км — радиус Земли. 2. **Что нужно найти:** - С какой высоты горизонт виден на расстоянии 192 километров. 3. **Используем формулу:** - У нас есть \(d = 192\) км и \(R = 6400\) км. - Подставляем \(d\) и \(R\) в нашу формулу: \(192 = \frac{\sqrt{6400 \cdot h}}{500}\) 4. **Решаем уравнение:** - Умножаем обе стороны уравнения на 500: \(192 \cdot 500 = \sqrt{6400 \cdot h}\) \(96000 = \sqrt{6400 \cdot h}\) - Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \(96000^2 = 6400 \cdot h\) \(9216000000 = 6400 \cdot h\) - Теперь делим обе стороны на 6400, чтобы найти \(h\): \(h = \frac{9216000000}{6400}\) \(h = 1440000\) метров Итак, горизонт виден на расстоянии 192 километров с высоты 1 440 000 метров.