Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой Rh им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле / = и где R…

Привет! Давай разберёмся пошагово с этой задачей.

1. Что у нас есть:

   • Высота наблюдателя \(h\) в метрах.
   • Расстояние до горизонта \(d\) в километрах.
   • Формула для вычисления этого расстояния: \(d = \frac{\sqrt{R \cdot h}}{500}\), где \(R = 6400\) км — радиус Земли.

2. Что нужно найти:

   • С какой высоты горизонт виден на расстоянии 192 километров.

3. Используем формулу:

   • У нас есть \(d = 192\) км и \(R = 6400\) км.
   • Подставляем \(d\) и \(R\) в нашу формулу: \(192 = \frac{\sqrt{6400 \cdot h}}{500}\)

4. Решаем уравнение:

   • Умножаем обе стороны уравнения на 500: \(192 \cdot 500 = \sqrt{6400 \cdot h}\) \(96000 = \sqrt{6400 \cdot h}\)
   • Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \(96000^2 = 6400 \cdot h\) \(9216000000 = 6400 \cdot h\)
   • Теперь делим обе стороны на 6400, чтобы найти \(h\): \(h = \frac{9216000000}{6400}\) \(h = 1440000\) метров

Итак, горизонт виден на расстоянии 192 километров с высоты 1 440 000 метров.