Давайте разберем вашу задачу по шагам.
- Расчет расстояния между автомобилями через 1 час.
Один автомобиль движется со скоростью 70 км/ч, а другой — со скоростью 80 км/ч. После 1 часа движения оба автомобиля будут находиться в пути, поэтому мы можем вычислить, сколько они проедут.
Теперь мы можем найти общее расстояние, на которое они удалятся друг от друга. Так как они движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается на сумму пройденных расстояний:
[
70 \text{ км} + 80 \text{ км} = 150 \text{ км}
]
Исходное расстояние между городами – 90 км. Поэтому расстояние между автомобилями через 1 час будет:
[
90 \text{ км} + 150 \text{ км} = 240 \text{ км}
]
- Расчет времени, когда расстояние между машинами станет 540 км.
Теперь давайте найдем, через какое время расстояние между автомобилями станет равным 540 км.
Мы знаем, что расстояние между ними увеличивается со скоростью равной сумме их скоростей:
[
70 \text{ км/ч} + 80 \text{ км/ч} = 150 \text{ км/ч}
]
Исходное расстояние между автомобилями — 90 км. Мы хотим узнать, когда это расстояние станет 540 км. То есть, мы ищем время (t), при котором будет выполняться следующее уравнение:
[
90 \text{ км} + 150 \text{ км/ч} \times t = 540 \text{ км}
]
Сначала вычтем 90 км из обеих сторон уравнения:
[
150 \text{ км/ч} \times t = 540 \text{ км} - 90 \text{ км}
]
[
150 \text{ км/ч} \times t = 450 \text{ км}
]
Теперь разделим обе стороны на 150 км/ч, чтобы найти (t):
[
t = \frac{450 \text{ км}}{150 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}
]
Таким образом, расстояние между автомобилями станет равно 540 км через 3 часа после начала движения.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!
