Скорость легкового автомобиля в 4 раза больше скорости грузового, а масса грузового - в 2 раза больше массы легкового. Сравните значения модулей импульсов легкового р1, и…

Для решения задачи сравним импульсы легкового и грузового автомобилей. Импульс автомобиля определяется формулой:

\[ p = mv \]

где \( p \) — импульс, \( m \) — масса, \( v \) — скорость.

Обозначим массу легкового автомобиля как \( m_1 \) и скорость легкового автомобиля как \( v_1 \). Тогда для грузового автомобиля можно записать:

• Масса грузового автомобиля: \( m_2 = 2m_1 \) (в 2 раза больше массы легкового)
• Скорость грузового автомобиля: \( v_2 = \frac{v_1}{4} \) (в 4 раза меньше скорости легкового)

Теперь можем выразить импульсы для обоих автомобилей:

1. Импульс легкового автомобиля:

\[ p_1 = m_1 v_1 \]

2. Импульс грузового автомобиля:

\[ p_2 = m_2 v_2 = (2m_1) \left(\frac{v_1}{4}\right) = \frac{2m_1 v_1}{4} = \frac{m_1 v_1}{2} \]

Теперь сравним значения модулей импульсов:

• \( p_1 = m_1 v_1 \)
• \( p_2 = \frac{m_1 v_1}{2} \)

Как видно, импульс легкового автомобиля больше импульса грузового:

\[ p_1 = 2 \cdot p_2 \]

Это означает, что величина импульса легкового автомобиля в 2 раза больше, чем величина импульса грузового автомобиля.