Привет! Рад, что ты делаешь шаги к подготовке к ЕГЭ! Давай разберёмся с этой задачей.
Шаг 1: Суть задачи
Задача говорит о том, что у нас есть три человека: Игорь, Паша и Володя, которые красят забор. Указано, сколько времени уходит на покраску в разных комбинациях, и нам нужно узнать, сколько времени они потратят, если будут работать вместе.
Шаг 2: Правильное решение
По условиям задачи:
- Игорь и Паша красят забор вместе за 24 часа. Значит, их скорость составляет ( \frac{1}{24} ) заборов в час.
- Паша и Володя красят забор за 28 часов, значит, их скорость ( \frac{1}{28} ).
- Володя и Игорь красят забор за 56 часов, значит, их скорость ( \frac{1}{56} ).
Далее, обозначим скорость Игоря, Павла и Володи как ( I ), ( P ) и ( V ) соответственно. Получаем систему уравнений:
- ( I + P = \frac{1}{24} )
- ( P + V = \frac{1}{28} )
- ( V + I = \frac{1}{56} )
Теперь мы можем сложить все уравнения и выразить общий вклад:
[
(I + P) + (P + V) + (V + I) = \frac{1}{24} + \frac{1}{28} + \frac{1}{56}
]
Упрощая, получаем:
[
2(I + P + V) = \frac{1}{24} + \frac{1}{28} + \frac{1}{56}
]
Вычисляем правую часть. Находим наименьшее общее кратное для 24, 28 и 56, это 168. Извлекаем дроби:
[
\frac{1}{24} = \frac{7}{168}, \quad \frac{1}{28} = \frac{6}{168}, \quad \frac{1}{56} = \frac{3}{168}
]
Суммируем:
[
\frac{7 + 6 + 3}{168} = \frac{16}{168} = \frac{2}{21}
]
Теперь делим обе стороны на 2:
[
I + P + V = \frac{2}{21} \Rightarrow T = \frac{21}{2} = 10.5 hours
]
Шаг 3: Сравнение с твоим ответом
Твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание", но правильный ответ — 10.5, а не 21. Видимо, ты просто не представил решение.
Шаг 4: Почему ответ 21 неправильный
Правильная логика заключается в том, что следует вычислить скорости всех трёх ребят, выразить общую скорость и затем найти, сколько времени потребуется на выполнение работы.
Если у тебя есть вопросы или нужно разъяснить что-то ещё — не стесняйся!
Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
