В равнобедренном треугольнике ABC, где основание AC, проведена биссектрисса AD. Давайте рассмотрим, как найти угол ADC при условии, что угол C равен 50°.
В равнобедренном треугольнике AB = BC, и углы при основании равны. Обозначим угол A как угол B, и пусть угол A = угол B = x. Сумма углов треугольника ABC равна 180°, поэтому:
x + x + 50° = 180°
2x + 50° = 180°
Теперь вычтем 50° из обеих сторон:
2x = 130°
Разделим на 2:
x = 65°
Таким образом, угол A и угол B равны 65°.
Теперь рассмотрим угол ADC. Угол ADB является внешним углом для треугольника ACD и равен углу A (65°) плюс угол C (50°):
Угол ADB = угол A + угол C = 65° + 50° = 115°.
Так как AD – биссектрисса, угол ADC равен углу ADB, то есть:
Угол ADC = 115°.
Таким образом, угол ADC равен 115°.
