в первый день на мельнице смалоли 1/12 привезёного зерна ,во второй 5/12 привезёного зерна.сколько зерна привезли на мельницу,если во второй день смололи на 120 кг больше,чем в…
В первый день на мельнице смалоли 1/12 привезёного зерна ,во второй 5/12 привезёного зерна.сколько зерна привезли на мельницу,если во второй день смололи на 120 кг больше,чем в первый?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим общее количество зерна, привезённого на мельницу, как \( x \) кг.
Согласно условию задачи, в первый день смололи \( \frac{1}{12} x \) кг. Во второй день смололи \( \frac{5}{12} x \) кг.
Также известно, что во второй день смололи на 120 кг больше, чем в первый. Это можно выразить уравнением:
\[ \frac{5}{12} x = \frac{1}{12} x + 120 \]
Теперь давайте упростим уравнение. Выразим одну часть через другую:
Переносим \( \frac{1}{12} x \) влево: \[ \frac{5}{12} x - \frac{1}{12} x = 120 \]
Считаем: \[ \frac{4}{12} x = 120 \]
Упрощаем дробь: \[ \frac{1}{3} x = 120 \]
Умножим обе стороны на 3: \[ x = 360 \]
Таким образом, общее количество зерна, привезённого на мельницу, составляет 360 кг.
Чтобы убедиться в правильности решения, можно проверить количество смолотого зерна в каждый из дней:
В первый день: \[ \frac{1}{12} \cdot 360 = 30 \text{ кг} \]
Во второй день: \[ \frac{5}{12} \cdot 360 = 150 \text{ кг} \]
Теперь проверим разницу: \[ 150 \text{ кг} - 30 \text{ кг} = 120 \text{ кг} \]
Все условия задачи выполнены, значит, ответ верен. На мельницу привезли 360 кг зерна.
