Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. Во сколько раз вероятность события стрелок поразит ровно пять мишеней больше вероятности события стрелок поразит ровно четыре мишени?

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике! 1. **Суть задачи**: Здесь мы говорим о стрелке, который стреляет в пять мишеней с вероятностью 0,6 поразить каждую мишень. Мы должны определить, во сколько раз вероятность поразить ровно пять мишеней больше, чем вероятность поразить ровно четыре мишени. 2. **Решение задачи**: - Вероятность поразить мишень \( p = 0.6 \), а вероятность не поразить ее \( q = 1 - p = 0.4 \). - Чтобы рассчитать вероятность поразить ровно k мишеней, нужно учитывать, что на каждую мишень стреляют два раза (или один раз). Лучше всего использовать распределение Бернулли. Для 5 мишеней: - Вероятность поразить ровно 5 мишеней: \[ P(5) = \binom{N}{k} p^k q^{N-k} = \binom{5}{5} (0.6)^5 (0.4)^0 = 1 \times 0.6^5 = 0.07776 \] - Вероятность поразить ровно 4 мишени: \[ P(4) = \binom{5}{4} p^4 q^{5-4} = 5 \times (0.6)^4 \times (0.4)^1 = 5 \times 0.1296 \times 0.4 = 0.2592 \] 3. **Сравнение твоего ответа и правильного**: - Вероятность поразить 5 мишеней: \( P(5) = 0.07776 \) - Вероятность поразить 4 мишени: \( P(4) = 0.2592 \) Теперь находим отношение: \[ \frac{P(5)}{P(4)} = \frac{0.07776}{0.2592} = \frac{1}{3.3333} \approx 0.3 \] 4. **Объяснение ошибки**: Возможно, ты не учел, что каждая мишень может быть поражена не только с одного выстрела, но и с двух. Также у тебя может возникнуть путаница с расчетом вероятностей и их сравнением. Правильное решение — это рассчитать вероятности отдельно для каждого количества попаданий, а затем найти их отношение. Если у тебя остались вопросы, пиши, будем разбираться вместе! Оцени мой ответ: тебе понравилось или нет?