В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно найдите другой катет этого треугольника

Чтобы найти другой катет прямоугольного треугольника, когда известны один катет и гипотенуза, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Она утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Обозначим известный катет как \(a = 40\), гипотензу как \(c = 50\), а неизвестный катет как \(b\). По теореме Пифагора: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Подставим известные значения: \[ 40^2 + b^2 = 50^2 \] Это даёт: \[ 1600 + b^2 = 2500 \] Теперь вычтем 1600 из обеих сторон: \[ b^2 = 2500 - 1600 \] \[ b^2 = 900 \] Теперь найдём \(b\) путем извлечения квадратного корня из 900: \[ b = \sqrt{900} = 30 \] Таким образом, другой катет этого треугольника равен 30.