Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, зная, что площадь треугольника, отсекаемого от него средней линией, равна 6 см², воспользуемся свойствами равностороннего треугольника и средней линии.
Средняя линия в треугольнике делит его на два меньших треугольника, один из которых равносторонний (нижний), а другой - композиция верхней части. Площадь треугольника, отсекаемого средней линией, равна половине площади всего треугольника, так как средняя линия делит его ровно по высоте пополам, и оба образовавшихся треугольника равны по площади.
Если площадь треугольника, отсекаемого средней линией, равна 6 см², то площадь всего равностороннего треугольника будет равна:
[
S = 2 \times 6 , \text{см}^2 = 12 , \text{см}^2.
]
Таким образом, площадь равностороннего треугольника равна 12 см².
