Площадь прямоугольника ABCD равна 125, сторона AB = 10. Найдите тангенс угла CAD.

Для решения задачи начнем с того, что известна площадь прямоугольника ABCD, равная 125, и длина стороны AB, равная 10. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = AB \times BC \] Где: - \( S \) — площадь, - \( AB \) — одна из сторон (в данном случае 10), - \( BC \) — другая сторона. Подставим известные значения в формулу: \[ 125 = 10 \times BC \] Чтобы найти длину стороны \( BC \), делим обе стороны на 10: \[ BC = \frac{125}{10} = 12.5 \] Теперь у нас есть длины сторон прямоугольника: - \( AB = 10 \) - \( BC = 12.5 \) Чтобы найти тангенс угла \( CAD \), воспользуемся определением тангенса в прямоугольном треугольнике. В нашем случае: \[ \tan(CAD) = \frac{BC}{AB} \] Подставим найденные значения: \[ \tan(CAD) = \frac{12.5}{10} = 1.25 \] Таким образом, тангенс угла \( CAD \) равен 1.25.