1.Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы? 2. Найдите…
1.Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы? 2. Найдите значения выражения 7~log_{\sqrt{15}}15 3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых. 4. Решите уравнения: а) (\frac{1}{2})^{6-2x}=4 б) log_{2}(4-x)=7
Чтобы вычислить, сколько рублей Иван Кузьмич получит после вычета налога на доходы, сначала найдем сумму налога. Налог составляет 13% от заработной платы:
Налог = 12 500 рублей × 0.13 = 1 625 рублей.
Теперь вычтем налог из заработной платы, чтобы узнать чистую сумму:
Чистая сумма = 12 500 рублей - 1 625 рублей = 10 875 рублей.
Таким образом, Иван Кузьмич получит 10 875 рублей после вычета налога на доходы.
Для нахождения значения выражения \( 7 \cdot \log_{\sqrt{15}}15 \), воспользуемся свойством логарифмов:
\[ \log_{\sqrt{15}}15 = \frac{\log_{15}15}{\log_{15}\sqrt{15}}. \] Поскольку \( \log_{15}15 = 1 \) и \( \log_{15}\sqrt{15} = \frac{1}{2} \), получаем:
\[ \log_{\sqrt{15}}15 = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2. \]
Теперь подставим это значение:
\[ 7 \cdot \log_{\sqrt{15}}15 = 7 \cdot 2 = 14. \]
Значение выражения равно 14.
При броске двух игральных костей возможные суммы очков варьируются от 2 до 12. Для того чтобы сумма равнялась 6, возможные комбинации бросков следующие:
- 1 и 5
- 2 и 4
- 3 и 3
- 4 и 2
- 5 и 1
Таким образом, существует 5 благоприятных исходов. Общее количество возможных исходов при броске двух костей равно 6 × 6 = 36.
Теперь найдем вероятность появления суммы 6:
\[ P(сумма = 6) = \frac{число\ благоприятных\ исходов}{общее\ количество\ исходов} = \frac{5}{36} \approx 0.14. \]
Вероятность, округленная до сотых, составляет 0.14.
Решим каждое из уравнений:
а) Уравнение \( \left(\frac{1}{2}\right)^{6-2x}=4 \) можно переписать, используя основание 2:
\( 4 = 2^2 \quad \text{и} \quad \frac{1}{2} = 2^{-1} \Rightarrow \left(2^{-1}\right)^{6-2x}=2^2. \)
Применив правило степеней, получаем:
\( 2^{-(6-2x)} = 2^2. \)
Приравняем показатели:
\( -(6-2x) = 2 \Rightarrow -6 + 2x = 2 \Rightarrow 2x = 8 \Rightarrow x = 4. \)
Ответ: \( x = 4 \).
б) Уравнение \( \log_{2}(4-x)=7 \) можно переписать в экспоненциальной форме:
\( 4 - x = 2^7. \)
Теперь вычислим \( 2^7 = 128 \):
\( 4 - x = 128 \Rightarrow -x = 128 - 4 \Rightarrow -x = 124 \Rightarrow x = -124. \)
Ответ: \( x = -124 \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
