Из пункта А со скоростью 60 км/ч выехала грузовая машина. Через 2 ч вслед за первой машиной выеха- ла легковая машина со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов и на каком…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые переменные и используем формулу для вычисления расстояния.

1. Скорость грузовой машины: 60 км/ч.
2. Скорость легковой машины: 80 км/ч.
3. Время, на которое грузовая машина выехала раньше: 2 часа.

Сначала найдем расстояние, которое грузовая машина проехала за 2 часа:

\[ \text{Расстояние}_\text{грузовая} = \text{Скорость}_\text{грузовая} \times \text{Время} = 60 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 120 \, \text{км}. \]

Теперь, когда легковая машина выехала, она будет догонять грузовую машину. Разность их скоростей составляет:

\[ \text{Разность скоростей} = \text{Скорость}_\text{легковая} - \text{Скорость}_\text{грузовая} = 80 \, \text{км/ч} - 60 \, \text{км/ч} = 20 \, \text{км/ч}. \]

Теперь, чтобы найти время, за которое легковая машина догонит грузовую, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Разность скоростей}} = \frac{120 \, \text{км}}{20 \, \text{км/ч}} = 6 \, \text{ч}. \]

Итак, легковая машина догонит грузовую через 6 часов после того, как она выехала.

Теперь давайте определим, на каком расстоянии от пункта А легковая машина догонит грузовую. Поскольку легковая машина выехала через 2 часа после грузовой, она будет ехать всего:

\[ \text{Общее время легковой} = 2 \, \text{ч} + 6 \, \text{ч} = 8 \, \text{ч}. \]

Теперь рассчитаем расстояние, пройденное легковой машиной:

\[ \text{Расстояние}_\text{легковая} = \text{Скорость}_\text{легковая} \times \text{Общее время легковой} = 80 \, \text{км/ч} \times 8 \, \text{ч} = 640 \, \text{км}. \]

Таким образом, легковая машина догонит грузовую через 6 часов, на расстоянии 640 км от пункта А.