Экскурсионный теплоход двигался 4,3 часа по озеру со скоростью 106,4 м/мин,затем 2,5 часа по реке со скоростью 24 км/ч,наконец,1,2 часа по заливу со скоростью 10км/ч.Найдите среднюю скорость движения теплохода на всём пути.
Для нахождения средней скорости движения теплохода на всём пути, сначала нужно вычислить общее расстояние, одновременно учитывая время, проведённое на каждом участке.
1. **Расстояние по озеру:**
Скорость = 106,4 м/мин. Преобразуем её в километры в час:
\[
106,4 \, \text{м/мин} = 106,4 \times 60 \, \text{м/ч} = 6384 \, \text{м/ч} = 6,384 \, \text{км/ч}
\]
Время = 4,3 часа.
\[
\text{Расстояние по озеру} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 6,384 \, \text{км/ч} \times 4,3 \, \text{ч} \approx 27,51 \, \text{км}
\]
2. **Расстояние по реке:**
Скорость = 24 км/ч. Время = 2,5 часа.
\[
\text{Расстояние по реке} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 24 \, \text{км/ч} \times 2,5 \, \text{ч} = 60 \, \text{км}
\]
3. **Расстояние по заливу:**
Скорость = 10 км/ч. Время = 1,2 часа.
\[
\text{Расстояние по заливу} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 10 \, \text{км/ч} \times 1,2 \, \text{ч} = 12 \, \text{км}
\]
4. **Общие расстояния:**
Теперь найдём общее расстояние:
\[
\text{Общее расстояние} = \text{Расстояние по озеру} + \text{Расстояние по реке} + \text{Расстояние по заливу = } 27,51 \, \text{км} + 60 \, \text{км} + 12 \, \text{км} = 99,51 \, \text{км}
\]
5. **Общее время:**
Теперь найдём общее время:
\[
\text{Общее время} = 4,3 \, \text{ч} + 2,5 \, \text{ч} + 1,2 \, \text{ч} = 8 \, \text{ч}
\]
6. **Средняя скорость:**
Теперь можем найти среднюю скорость:
\[
\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{99,51 \, \text{км}}{8 \, \text{ч}} \approx 12,44 \, \text{км/ч}
\]
Таким образом, средняя скорость движения теплохода на всём пути составляет примерно 12,44 км/ч.
