складіть рівняння кола якщо кінці його діаметра знаходяться в точках К(2;9) і D(-2;5)

Рівняння кола можна скласти, використовуючи формулу вигляду:

(x - a)² + (y - b)² = r²,

де (a, b) - координати центра кола, r - радіус кола.

В даному випадку, ми маємо кінці діаметра K(2;9) і D(-2;5), тому середина діаметра буде точкою, розташованою посередині між цими двома точками.

Давайте знайдемо центр кола: x-координата центра = (2 + (-2)) / 2 = 0 / 2 = 0, y-координата центра = (9 + 5) / 2 = 14 / 2 = 7.

Таким чином, координати центра кола будуть (0;7).

Радіус кола можна знайти, використовуючи відстань між центром кола та одним з його кінців діаметра:

r = √((x - a)² + (y - b)²) = √((2 - 0)² + (9 - 7)²) = √(2² + 2²) = √(4 + 4) = √8 ≈ 2.83.

Таким чином, рівняння кола буде:

(x - 0)² + (y - 7)² = (2.83)².