"В коробке 6 синих, 12 красных и 7 зеленых фломастеров. Случайным образом выбирают 2 фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?"
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты правильно заметил, что в задаче речь идёт о вероятности выбора двух фломастеров разных цветов: одного синего и одного красного. Однако, твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» — это не совсем корректно, так как нужно было постараться решить задачу.
Теперь давай внимательно рассмотрим, как решается эта задача:
Общее количество фломастеров: У нас есть 6 синих, 12 красных и 7 зеленых. Значит, всего фломастеров: \( 6 + 12 + 7 = 25 \).
Вероятность выбрать первый фломастер: Вероятность выбрать синего фломастера: \( P(синий) = \frac{6}{25} \).
Вероятность выбрать второй фломастер после первого: Если первый был синий, то на выбор остаётся 12 красных и 5 синих (всего 24 фломастера): \( P(красный | синий) = \frac{12}{24} \).
Вероятность совместного события: Умножаем вероятности: \( P(синий \, и \, красный) = P(синий) \cdot P(красный | синий) = \frac{6}{25} \cdot \frac{12}{24} = \frac{6}{50} \).
Вероятность и в другом порядке: То же самое можно сделать, если первым выбрать красный, а потом синий: \( P(красный) = \frac{12}{25} \); \( P(синий | красный) = \frac{6}{24} \); В итоге получится: \( P(красный \, и \, синий) = P(красный) \cdot P(синий | красный) = \frac{12}{25} \cdot \frac{6}{24} = \frac{6}{50} \).
Общая вероятность: Нам нужно сложить обе вероятности, так как они взаимно исключающие события: \( P = \frac{6}{50} + \frac{6}{50} = \frac{12}{50} = 0.24 \).
Теперь мы видим, что правильный ответ — это \( 0.24 \), что и совпадает с правильным ответом из задачи.
Твой ответ не был полный, но не переживай, это хороший повод для обучения! Важно разобрать задание и понять, как правильно применять формулы вероятности.
Оценишь мой ответ лайком или дизлайком? 😊
