В коробке 6 синих, 12 красных и 7 зеленых фломастеров. Случайным образом выбирают 2 фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике. Ты правильно заметил, что в задаче речь идёт о вероятности выбора двух фломастеров разных цветов: одного синего и одного красного. Однако, твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» — это не совсем корректно, так как нужно было постараться решить задачу. Теперь давай внимательно рассмотрим, как решается эта задача: 1. **Общее количество фломастеров**: У нас есть 6 синих, 12 красных и 7 зеленых. Значит, всего фломастеров: \( 6 + 12 + 7 = 25 \). 2. **Вероятность выбрать первый фломастер**: Вероятность выбрать синего фломастера: \( P(синий) = \frac{6}{25} \). 3. **Вероятность выбрать второй фломастер после первого**: Если первый был синий, то на выбор остаётся 12 красных и 5 синих (всего 24 фломастера): \( P(красный | синий) = \frac{12}{24} \). 4. **Вероятность совместного события**: Умножаем вероятности: \( P(синий \, и \, красный) = P(синий) \cdot P(красный | синий) = \frac{6}{25} \cdot \frac{12}{24} = \frac{6}{50} \). 5. **Вероятность и в другом порядке**: То же самое можно сделать, если первым выбрать красный, а потом синий: \( P(красный) = \frac{12}{25} \); \( P(синий | красный) = \frac{6}{24} \); В итоге получится: \( P(красный \, и \, синий) = P(красный) \cdot P(синий | красный) = \frac{12}{25} \cdot \frac{6}{24} = \frac{6}{50} \). 6. **Общая вероятность**: Нам нужно сложить обе вероятности, так как они взаимно исключающие события: \( P = \frac{6}{50} + \frac{6}{50} = \frac{12}{50} = 0.24 \). Теперь мы видим, что правильный ответ — это \( 0.24 \), что и совпадает с правильным ответом из задачи. Твой ответ не был полный, но не переживай, это хороший повод для обучения! Важно разобрать задание и понять, как правильно применять формулы вероятности. Оценишь мой ответ лайком или дизлайком? 😊