в треугольнике ABC угол c равен 132°. найдите внешний угол при вершине C. ответ дайте в радиусах

В треугольнике ABC внешний угол при вершине C можно найти, используя свойство внешних углов. Внешний угол при вершине C равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В треугольнике ABC это значит, что внешний угол при вершине C равен углу A плюс угол B.

Однако, если угол C равен 132°, мы можем легко найти внешний угол, поскольку внешний угол всегда равен 180° минус внутренний угол. Таким образом:

\[ \text{Внешний угол при вершине C} = 180° - \text{угол C} = 180° - 132° = 48°. \]

Теперь, чтобы представить этот угол в радианах, мы используем следующее соотношение:

\[ 1 \text{ градус} = \frac{\pi}{180} \text{ радиан}. \]

Тогда внешний угол в радианах будет равен:

\[ 48° \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{48\pi}{180} = \frac{8\pi}{30} = \frac{4\pi}{15} \text{ радиан}. \]

Таким образом, внешний угол при вершине C равен \(\frac{4\pi}{15}\) радиан.