Первый рабочий ща час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 112 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой-же заказ.…

Давайте решим эту задачу вместе, шаг за шагом.

Обозначим скорость второго рабочего как \( x \) деталей в час. Тогда скорость первого рабочего будет \( x + 9 \) деталей в час, поскольку он делает на 9 деталей больше.

Теперь рассмотрим время, которое нужно каждому рабочему для выполнения заказа из 112 деталей.

Время, которое требуется второму рабочему для выполнения заказа, можно выразить как: \[ \frac{112}{x} \]

Время, которое требуется первому рабочему, будет: \[ \frac{112}{x + 9} \]

Согласно условию, первый рабочий выполняет заказ на 4 часа быстрее, чем второй. Это можно записать в виде уравнения: \[ \frac{112}{x} - \frac{112}{x + 9} = 4 \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны уравнения на \( x(x + 9) \), чтобы избавиться от дробей: \[ 112(x + 9) - 112x = 4x(x + 9) \] Упрощая получаем: \[ 112x + 1008 - 112x = 4x^2 + 36x \] Сокращаем \( 112x \): \[ 1008 = 4x^2 + 36x \] Перемещаем все в одну сторону: \[ 4x^2 + 36x - 1008 = 0 \] Теперь делим уравнение на 4 для упрощения: \[ x^2 + 9x - 252 = 0 \]

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант \( D \) равен: \[ D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-252) = 81 + 1008 = 1089 \] Теперь находим корни уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 \pm \sqrt{1089}}{2} \] Корень из 1089 равен 33: \[ x = \frac{-9 \pm 33}{2} \]

Теперь находим два значения:

1. \( x_1 = \frac{24}{2} = 12 \)
2. \( x_2 = \frac{-42}{2} = -21 \) (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

Таким образом, скорость второго рабочего составляет \( 12 \) деталей в час.

Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!