Чтобы решить данную задачу, давайте сначала определим, как изменяется скорость поезда с течением времени.
По условию, после 10 секунд движения скорость поезда составляет 0,6 м/с. Это означает, что в течение первых 10 секунд скорость увеличилась с 0 до 0,6 м/с.
Теперь будем считать, что увеличение скорости поезда происходит равномерно. Обозначим ускорение поезда как a. Для этого мы можем использовать следующую формулу:
[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} ]
где:
- (\Delta v) — изменение скорости,
- (\Delta t) — время, за которое произошло это изменение.
На первом этапе скорость изменилась с 0 до 0,6 м/с за 10 секунд:
[
a = \frac{0.6 , \text{м/с} - 0 , \text{м/с}}{10 , \text{с}} = \frac{0.6}{10} = 0.06 , \text{м/с}^2
]
Теперь у нас есть ускорение (a = 0.06 , \text{м/с}^2). Нам нужно найти, через какое время скорость поезда станет равной 3 м/с.
Сначала установим, сколько времени нужно, чтобы скорость достигла 3 м/с, начиная с 0,6 м/с:
[
\Delta v = v_f - v_i = 3 , \text{м/с} - 0.6 , \text{м/с} = 2.4 , \text{м/с}
]
Теперь можем применить ту же формулу для ускорения:
[
t = \frac{\Delta v}{a} = \frac{2.4 , \text{м/с}}{0.06 , \text{м/с}^2} = 40 , \text{с}
]
Это время нужно, чтобы скорость поезда увеличилась с 0,6 м/с до 3 м/с.
Теперь добавим это время к началу движения. Поскольку мы знаем, что первые 10 секунд уже прошли:
Общее время от начала движения до достижения скорости 3 м/с:
[
10 , \text{с} + 40 , \text{с} = 50 , \text{с}
]
Таким образом, скорость поезда станет равной 3 м/с через 50 секунд от начала движения.
