(3 корня из 5 +1) умножить на (1-3 корня из 5)

Чтобы решить выражение \((3\sqrt{5} + 1) \cdot (1 - 3\sqrt{5})\), мы используем формулу распределительного свойства умножения. Сначала раскроем скобки:

\[ (3\sqrt{5} + 1) \cdot (1 - 3\sqrt{5}) = 3\sqrt{5} \cdot 1 + 3\sqrt{5} \cdot (-3\sqrt{5}) + 1 \cdot 1 + 1 \cdot (-3\sqrt{5}) \]

Теперь вычислим каждое из произведений:

1. \(3\sqrt{5} \cdot 1 = 3\sqrt{5}\)
2. \(3\sqrt{5} \cdot (-3\sqrt{5}) = -9 \cdot 5 = -45\)
3. \(1 \cdot 1 = 1\)
4. \(1 \cdot (-3\sqrt{5}) = -3\sqrt{5}\)

Теперь соберем все результаты вместе:

\[ 3\sqrt{5} - 45 + 1 - 3\sqrt{5} \]

Учтем подобные слагаемые:

\[ 3\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = 0 \]

Следовательно, выражение упрощается до:

\[ -45 + 1 = -44 \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \((3\sqrt{5} + 1) \cdot (1 - 3\sqrt{5})\) равен \(-44\).