(3 корня из 5 +1) умножить на (1-3 корня из 5)

Чтобы решить выражение \((3\sqrt{5} + 1) \cdot (1 - 3\sqrt{5})\), мы используем формулу распределительного свойства умножения. Сначала раскроем скобки: \[ (3\sqrt{5} + 1) \cdot (1 - 3\sqrt{5}) = 3\sqrt{5} \cdot 1 + 3\sqrt{5} \cdot (-3\sqrt{5}) + 1 \cdot 1 + 1 \cdot (-3\sqrt{5}) \] Теперь вычислим каждое из произведений: 1. \(3\sqrt{5} \cdot 1 = 3\sqrt{5}\) 2. \(3\sqrt{5} \cdot (-3\sqrt{5}) = -9 \cdot 5 = -45\) 3. \(1 \cdot 1 = 1\) 4. \(1 \cdot (-3\sqrt{5}) = -3\sqrt{5}\) Теперь соберем все результаты вместе: \[ 3\sqrt{5} - 45 + 1 - 3\sqrt{5} \] Учтем подобные слагаемые: \[ 3\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = 0 \] Следовательно, выражение упрощается до: \[ -45 + 1 = -44 \] Таким образом, окончательный ответ на выражение \((3\sqrt{5} + 1) \cdot (1 - 3\sqrt{5})\) равен \(-44\).