Привет! Давай разберемся с задачей про Игоря, Пашу и Володи, которые красят забор.
Текст задачи: Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя – за 28 часов, а Володя и Игорь — за 56 часов. Нам нужно найти, за сколько часов они покрасят забор втроем.
Правильное решение снято с того, что мы можем использовать формулу работы. Начнем с нахождения производительности каждого мальчика.
Обозначим их производительность как I (Игорь), P (Паша) и V (Володя).
- Из первого условия: (I + P = \frac{1}{24})
- Из второго условия: (P + V = \frac{1}{28})
- Из третьего условия: (V + I = \frac{1}{56})
Теперь давай решим эту систему уравнений.
Первое уравнение можно выразить через P:
(P = \frac{1}{24} - I)
Подставим P во второе уравнение:
(\frac{1}{24} - I + V = \frac{1}{28})
И во третье уравнение:
(V + I = \frac{1}{56})
- Теперь подставим V из третьего уравнения во второе уравнение. Это даст нам систему двух уравнений с двумя переменными:
- Из первого: После подстановки – у нас получится I и V.
- После этого мы найдём I и P.
Проведя все вычисления, получаем, что их совместная работа (I + P + V = \frac{1}{21}), то есть забор будет окрашен за 21 час.
Сравняем твоё предположение с правильным: ты написал «Ученик не дал ответ на задание», а правильный ответ — 21 час. Твой ответ не решает задачу, так как нужно было проверить шаги по нахождению ответов на систему уравнений.
Не переживай, ты спросил о подсказке, и теперь ты знаешь, как работать с подобными задачами. Если у тебя будут вопросы по конкретным шагам – всегда спрашивай!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!