"Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 28 часов, а Володя и Игорь — за 56 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая…
"Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 28 часов, а Володя и Игорь — за 56 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?"
Привет! Давай разберемся с задачей про Игоря, Пашу и Володи, которые красят забор.
Текст задачи: Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя – за 28 часов, а Володя и Игорь — за 56 часов. Нам нужно найти, за сколько часов они покрасят забор втроем.
Правильное решение снято с того, что мы можем использовать формулу работы. Начнем с нахождения производительности каждого мальчика.
Обозначим их производительность как I (Игорь), P (Паша) и V (Володя).
- Из первого условия: \(I + P = \frac{1}{24}\)
- Из второго условия: \(P + V = \frac{1}{28}\)
- Из третьего условия: \(V + I = \frac{1}{56}\)
Теперь давай решим эту систему уравнений.
Первое уравнение можно выразить через P: \(P = \frac{1}{24} - I\)
Подставим P во второе уравнение: \(\frac{1}{24} - I + V = \frac{1}{28}\)
И во третье уравнение: \(V + I = \frac{1}{56}\)
- Теперь подставим V из третьего уравнения во второе уравнение. Это даст нам систему двух уравнений с двумя переменными:
- Из первого: После подстановки – у нас получится I и V.
- После этого мы найдём I и P.
Проведя все вычисления, получаем, что их совместная работа \(I + P + V = \frac{1}{21}\), то есть забор будет окрашен за 21 час.
Сравняем твоё предположение с правильным: ты написал «Ученик не дал ответ на задание», а правильный ответ — 21 час. Твой ответ не решает задачу, так как нужно было проверить шаги по нахождению ответов на систему уравнений.
Не переживай, ты спросил о подсказке, и теперь ты знаешь, как работать с подобными задачами. Если у тебя будут вопросы по конкретным шагам – всегда спрашивай!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
