6. Камень бросили из окна второго этажа с высоты 4 м, и он упал на землю на расстоянии 3 м от стены дома. Чему равен модуль перемещения камня?

Чтобы определить модуль перемещения камня, необходимо рассмотреть его начальную позицию и конечную позицию.

Камень был брошен из окна второго этажа на высоте 4 метра и упал на землю на расстоянии 3 метра от стены дома.

1. Начальная позиция камня: (0 м, 4 м), где 0 м — это горизонтальная координата (у стены), и 4 м — это вертикальная координата (высота).
2. Конечная позиция камня: (3 м, 0 м), где 3 м — это горизонтальная координата (расстояние от стены), и 0 м — это вертикальная координата (уровень земли).

Теперь мы можем рассчитать модуль перемещения камня, который является расстоянием между начальной и конечной точками. Для этого используем формулу для нахождения расстояния между двумя точками в двумерной системе координат:

\[ S = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Где:

• \( x_1 = 0 м \)
• \( y_1 = 4 м \)
• \( x_2 = 3 м \)
• \( y_2 = 0 м \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \sqrt{(3 - 0)^2 + (0 - 4)^2} \] \[ S = \sqrt{3^2 + (-4)^2} \] \[ S = \sqrt{9 + 16} \] \[ S = \sqrt{25} \] \[ S = 5 м \]

Таким образом, модуль перемещения камня равен 5 метров.