"В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐵𝐶 = 6, 𝐴𝐵 = 10. Найдите sin 𝐵."
Привет! Давай разберём твоё задание по профиля математики.
Суть задания: У нас есть треугольник \(ABC\) с прямым углом при \(C\). Даны длины сторон: \(BC = 6\) и \(AB = 10\). Нужно найти \( \sin B \).
Правильное решение:
- Сначала нам нужно найти длину стороны \(AC\) с помощью теоремы Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
- Записываем формулу: \( AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} \).
- Подставляем данные: \( AC = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \).
Теперь, чтобы найти \( \sin B \), мы используем определение синуса: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{10} = 0.8. \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты ответил "0,8", а правильный ответ также "0,8". Значит, твой ответ абсолютно верный!
Объяснение: Логика выполнения задачи верна. Ты правильно использовал теорему Пифагора для нахождения длины стороны \(AC\) и верно рассчитал синус угла \(B\). Не было необходимости коррекции, так как твой ответ совпадает с правильным.
А если возникнут ещё вопросы, обязательно спрашивай! Как тебе мой ответ, поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
