Стороны прямоугольного треугольника равны 5 см,12 см,13 см.Найдите тангенс большего острого угла этого треугольника

Для нахождения тангенса большего острого угла прямоугольного треугольника с известными сторонами, можно использовать соотношение между сторонами треугольника. В данной задаче прямоугольный треугольник имеет стороны 5 см, 12 см и 13 см.

Сначала определим, какая из сторон является противолежащей для большего острого угла. В прямоугольном треугольнике острые углы находятся между катетами, а гипотенуза — это самая длинная сторона. В нашем случае:

• Гипотенуза: 13 см
• Один катет: 5 см (меньший угол)
• Другой катет: 12 см (больший угол)

Чтобы найти тангенс большего острого угла, используем формулу:

\[ \tan(\alpha) = \frac{противолежащая \ сторона}{прилагающая \ сторона} \]

Для большего острого угла α, противолежащая сторона — 12 см, а прилагающая — 5 см. Подставим значения:

\[ \tan(\alpha) = \frac{12}{5} \]

Таким образом, тангенс большего острого угла равен:

\[ \tan(\alpha) = 2.4 \]

Ответ: тангенс большего острого угла этого треугольника равен 2.4.