Для нахождения тангенса большего острого угла прямоугольного треугольника с известными сторонами, можно использовать соотношение между сторонами треугольника. В данной задаче прямоугольный треугольник имеет стороны 5 см, 12 см и 13 см.
Сначала определим, какая из сторон является противолежащей для большего острого угла. В прямоугольном треугольнике острые углы находятся между катетами, а гипотенуза — это самая длинная сторона. В нашем случае:
- Гипотенуза: 13 см
- Один катет: 5 см (меньший угол)
- Другой катет: 12 см (больший угол)
Чтобы найти тангенс большего острого угла, используем формулу:
[
\tan(\alpha) = \frac{противолежащая \ сторона}{прилагающая \ сторона}
]
Для большего острого угла α, противолежащая сторона — 12 см, а прилагающая — 5 см. Подставим значения:
[
\tan(\alpha) = \frac{12}{5}
]
Таким образом, тангенс большего острого угла равен:
[
\tan(\alpha) = 2.4
]
Ответ: тангенс большего острого угла этого треугольника равен 2.4.
