Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби. 12/(sqrt(3) + sqrt(6)) A) 4(sqrt(3) + sqrt(6)) B) - 4(sqrt(3) - sqrt(6)) C) - 4(sqrt(3) + sqrt(6)) D) 4( sqrt(3) - sqrt 6) E) 12(sqrt(3) + sqrt(6))

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби \( \frac{12}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} \), умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение \( \sqrt{3} - \sqrt{6} \): \[ \frac{12}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{6}} = \frac{12(\sqrt{3} - \sqrt{6})}{(\sqrt{3} + \sqrt{6})(\sqrt{3} - \sqrt{6})} \] Теперь вычислим знаменатель: \[ (\sqrt{3} + \sqrt{6})(\sqrt{3} - \sqrt{6}) = \sqrt{3}^2 - \sqrt{6}^2 = 3 - 6 = -3 \] Теперь подставим это значение в дробь: \[ \frac{12(\sqrt{3} - \sqrt{6})}{-3} \] Упрощаем дробь: \[ = -4(\sqrt{3} - \sqrt{6}) \] Таким образом, правильный ответ: **B) - 4(\sqrt{3} - \sqrt{6})**