Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби. 12/(sqrt(3) + sqrt(6)) A) 4(sqrt(3) + sqrt(6)) B) - 4(sqrt(3) - sqrt(6)) C) - 4(sqrt(3) + sqrt(6)) D) 4( sqrt(3) - sqrt 6) E)…

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби \( \frac{12}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} \), умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение \( \sqrt{3} - \sqrt{6} \):

\[ \frac{12}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{6}} = \frac{12(\sqrt{3} - \sqrt{6})}{(\sqrt{3} + \sqrt{6})(\sqrt{3} - \sqrt{6})} \]

Теперь вычислим знаменатель:

\[ (\sqrt{3} + \sqrt{6})(\sqrt{3} - \sqrt{6}) = \sqrt{3}^2 - \sqrt{6}^2 = 3 - 6 = -3 \]

Теперь подставим это значение в дробь:

\[ \frac{12(\sqrt{3} - \sqrt{6})}{-3} \]

Упрощаем дробь:

\[ = -4(\sqrt{3} - \sqrt{6}) \]

Таким образом, правильный ответ:

B) - 4(\sqrt{3} - \sqrt{6})