пенал дороже папки на 120 рублей. сколько стоит пенал, если на 5 пеналов заплатили столько же, сколько за 9 папок?
Давайте обозначим стоимость одного пенала как \( x \) рублей, а стоимость одной папки как \( y \) рублей. По условию задачи мы знаем две вещи:
Пенал дороже папки на 120 рублей, то есть: \[ x = y + 120 \]
За 5 пеналов заплатили столько же, сколько за 9 папок, что можно записать как: \[ 5x = 9y \]
Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо \( x \) подставим \( y + 120 \): \[ 5(y + 120) = 9y \]
Распредели 5: \[ 5y + 600 = 9y \]
Теперь переместим \( 5y \) на правую сторону: \[ 600 = 9y - 5y \] \[ 600 = 4y \]
Разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( y \): \[ y = 150 \]
Теперь, подставим \( y \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( x \): \[ x = 150 + 120 = 270 \]
Таким образом, стоимость пенала составляет 270 рублей.
