"В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=3, cosA=2√5/5. Найдите AC."
Привет! Давай разберем твой ответ на задачу.
Суть задачи: Мы имеем треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов (это прямоугольный треугольник). Даны длина стороны BC = 3 и косинус угла A, который равен \( \frac{2\sqrt{5}}{5} \). Тебе нужно найти длину стороны AC.
Проверка твоего решения: Ты указал, что длина AC равна 6, и это действительно правильный ответ!
Сравнение ответа: Правильное решение описывает, как найти длину AC через тангенс угла A. Мы можем использовать то, что тангенс равен отношению противолежащей стороны (BC) к прилежащей (AC):
\[ \tan A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{BC}{AC} \]
Далее, находишь \( \sin A \) через \( \cos A \). Подставляя известные значения, получаем:
\[ \tan A = \frac{1}{2} \]
Подставляя \( BC = 3 \), имеем:
\[ \frac{1}{2} = \frac{3}{AC} \Rightarrow AC = 2 \times 3 = 6 \]
Объяснение ошибки: Твой ответ оказался правильным, так что нет необходимости в объяснении ошибки. Просто стоит превращать видимые формулы и вычисления в понимание, как они работают. Ты отлично справился!
Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся делиться! Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
