В данном случае мы можем использовать свойства прямоугольника и теорему о перпендикулярах к сторонам.
Пусть ( a ) и ( b ) — длины сторон прямоугольника. Из точки пересечения диагоналей, которая делит его пополам, опускаются перпендикуляры на стороны прямоугольника. Длина одного перпендикуляра составляет 3 см, а другого — 5 см. Эти перпендикуляры равны половинам длин сторон соответственно.
Таким образом, мы имеем следующие соотношения:
[
\frac{a}{2} = 3 \quad \Rightarrow \quad a = 2 \times 3 = 6 , \text{см}
]
[
\frac{b}{2} = 5 \quad \Rightarrow \quad b = 2 \times 5 = 10 , \text{см}
]
Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, используем формулу:
[
P = 2(a + b)
]
Подставляем найденные значения:
[
P = 2(6 + 10) = 2 \times 16 = 32 , \text{см}
]
Итак, периметр прямоугольника равен 32 см.
