Сторона равностороннего треугольника равна 20√3.Найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности можно найти с помощью формулы: \[ R = \frac{a \sqrt{3}}{6}, \] где \( R \) — радиус вписанной окружности, а \( a \) — длина стороны треугольника. В вашем случае сторона равностороннего треугольника равна \( 20\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу: \[ R = \frac{20\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6}. \] Поскольку \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \), у нас получится: \[ R = \frac{20 \cdot 3}{6} = \frac{60}{6} = 10. \] Таким образом, радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 10.