Найдите площадь кругового сектора если его центральный угол равен 72° а площадь круга равна 200

Для нахождения площади кругового сектора нам нужно знать центральный угол сектора и площадь полного круга. Формула для расчёта площади сектора выглядит следующим образом: \[ S = \frac{\alpha}{360^\circ} \times S_{круга} \] где: - \( S \) — площадь сектора, - \( \alpha \) — центральный угол сектора (в градусах), - \( S_{круга} \) — площадь полного круга. В данном случае центральный угол \( \alpha = 72^\circ \), а площадь круга \( S_{круга} = 200 \). Теперь подставим значения в формулу: \[ S = \frac{72}{360} \times 200 \] Сначала вычислим \( \frac{72}{360} \): \[ \frac{72}{360} = \frac{1}{5} \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = \frac{1}{5} \times 200 \] Вычислим окончательно: \[ S = 40 \] Таким образом, площадь кругового сектора равна 40.