найдите площадь кругового сектора если его центральный угол равен 72° а площадь круга равна 200

Для нахождения площади кругового сектора нам нужно знать центральный угол сектора и площадь полного круга. Формула для расчёта площади сектора выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{\alpha}{360^\circ} \times S_{круга} \]

где:

• \( S \) — площадь сектора,
• \( \alpha \) — центральный угол сектора (в градусах),
• \( S_{круга} \) — площадь полного круга.

В данном случае центральный угол \( \alpha = 72^\circ \), а площадь круга \( S_{круга} = 200 \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{72}{360} \times 200 \]

Сначала вычислим \( \frac{72}{360} \):

\[ \frac{72}{360} = \frac{1}{5} \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ S = \frac{1}{5} \times 200 \]

Вычислим окончательно:

\[ S = 40 \]

Таким образом, площадь кругового сектора равна 40.