выберите промежутки, при всех значениях x из которых, функция y=|x| принимает только положительные значения: (-1;2) [-5;5) [-2;0) (√5;0)
Чтобы определить промежутки, на которых функция \( y = |x| \) принимает только положительные значения, необходимо понять, что значение \( |x| \) равно нулю только при \( x = 0 \) и всегда положительно, когда \( x \) не равно нулю.
Функция \( |x| \) принимает положительные значения на всех промежутках, где \( x \) не включает ноль. Поэтому, давайте проанализируем предложенные промежутки:
(-1; 2) - Этот промежуток включает значения от -1 до 2, включая ноль, так как 0 находится внутри этого промежутка. Здесь \( |x| \) будет равно нулю, поэтому этот промежуток не подходит.
[-5; 5) - Этот промежуток также включает ноль (включается -5 и не включается 5). Следовательно, здесь функция тоже принимает значение 0. Этот промежуток не подходит.
[-2; 0) - В этом промежутке значение нуля также включается, поэтому \( |x| \) принимает значение 0. Этот промежуток не подходит.
(√5; 0) - Обратите внимание, что этот промежуток записан неправильно, так как он не может быть интервалом: начальная точка \( √5 \) больше конечной точки 0. Вероятно, имеется в виду \( (0; √5) \). В таком случае, значения в этом промежутке будут положительными.
Таким образом, для функции \( y = |x| \), которая принимает только положительные значения, корректным будет промежуток \( (0; √5) \).
Ни один из предложенных промежутков не является корректным, кроме как для правильного интервала \( (0; √5) \), если это то, что имелось в виду.
