Сколько всего существует нечетных трехзначнынх чисел больше чем 500сумма равна 9 постройке дерево

Чтобы найти количество нечетных трехзначных чисел больше 500, сумма цифр которых равна 9, можно следовать определенному алгоритму. 1. **Определение диапазона и структуры чисел:** - Трехзначные числа в диапазоне от 500 до 999. - Нечетные числа заканчиваются на 1, 3, 5, 7 или 9. 2. **Составление числа:** - Запишем трехзначное число в виде \(abc\), где \(a\), \(b\), \(c\) - его цифры. - Условия: - \(a + b + c = 9\) - \(a\) (первая цифра) должно быть >= 5 (так как число должно быть больше 500). - \(c\) (последняя цифра) должно быть нечетным числом. 3. **Перебор возможных значений для \(a\):** - Если \(a = 5\): \(b + c = 4\) - Если \(a = 6\): \(b + c = 3\) - Если \(a = 7\): \(b + c = 2\) - Если \(a = 8\): \(b + c = 1\) - Если \(a = 9\): \(b + c = 0\) 4. **Находим подходящие комбинации \(b\) и \(c\) для нечётных \(c\):** - Для \(a = 5\): - \(b + c = 4\) - \(c = 1\) \(\Rightarrow b = 3\) \(\Rightarrow 531\) - \(c = 3\) \(\Rightarrow b = 1\) \(\Rightarrow 533\) - \(c = 5\) \(\Rightarrow b = -1\) (не подходит) - Числа: 531, 533 - Для \(a = 6\): - \(b + c = 3\) - \(c = 1\) \(\Rightarrow b = 2\) \(\Rightarrow 621\) - \(c = 3\) \(\Rightarrow b = 0\) \(\Rightarrow 603\) - \(c = 5\) \(\Rightarrow b = -2\) (не подходит) - Числа: 621, 603 - Для \(a = 7\): - \(b + c = 2\) - \(c = 1\) \(\Rightarrow b = 1\) \(\Rightarrow 711\) - \(c = 3\) \(\Rightarrow b = -1\) (не подходит) - Число: 711 - Для \(a = 8\): - \(b + c = 1\) - \(c = 1\) \(\Rightarrow b = 0\) \(\Rightarrow 811\) - \(c = 3\) \(\Rightarrow b = -2\) (не подходит) - Число: 811 - Для \(a = 9\): - \(b + c = 0\) - \(c = 1\) \(\Rightarrow b = -1\) (не подходит) - Число: нет 5. **Собираем все найденные числа:** - 531, 533, 621, 603, 711, 811. Итак, итоговое количество нечетных трехзначных чисел больше 500, сумма цифр которых равна 9, составляет 6 чисел: 531, 533, 621, 603, 711 и 811.