Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, вписанная окружность которого имеет радиус ( r ), можно использовать следующую формулу:
[
r = \frac{a \sqrt{3}}{6}
]
где ( a ) — длина стороны треугольника.
В вашем случае радиус окружности равен ( 8\sqrt{3} ). Подставим это значение в формулу:
[
8\sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3}}{6}
]
Теперь нужно избавиться от ( \sqrt{3} ) с обеих сторон, умножив обе стороны на 6:
[
48\sqrt{3} = a \sqrt{3}
]
Теперь разделим обе стороны на ( \sqrt{3} ):
[
48 = a
]
Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 48. Вы можете быть уверены в правильности расчётов! Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
