В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Для нахождения вероятности того, что к заказчику приедет жёлтое такси, нужно использовать формулу вероятности: \[ P(A) = \frac{N(A)}{N} \] где \( P(A) \) — вероятность события A (в данном случае, прибытие жёлтого такси), \( N(A) \) — количество благоприятных исходов, а \( N \) — общее количество исходов. В нашем случае: - Общее количество машин: \[ 3 \text{ (чёрные)} + 6 \text{ (жёлтые)} + 6 \text{ (зелёные)} = 15 \text{ (всего машин)}. \] - Количество жёлтых такси: \[ N(A) = 6. \] Теперь подставим значения в формулу: \[ P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{6}{15}. \] Упростим дробь: \[ P(A) = \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5}. \] Таким образом, вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, равна \( \frac{2}{5} \) или 40%.