В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность…

Для нахождения вероятности того, что к заказчику приедет жёлтое такси, нужно использовать формулу вероятности:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N} \]

где \( P(A) \) — вероятность события A (в данном случае, прибытие жёлтого такси), \( N(A) \) — количество благоприятных исходов, а \( N \) — общее количество исходов.

В нашем случае:

• Общее количество машин: \[ 3 \text{ (чёрные)} + 6 \text{ (жёлтые)} + 6 \text{ (зелёные)} = 15 \text{ (всего машин)}. \]

• Количество жёлтых такси: \[ N(A) = 6. \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{6}{15}. \]

Упростим дробь:

\[ P(A) = \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5}. \]

Таким образом, вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, равна \( \frac{2}{5} \) или 40%.