Давайте решим ваши задачи по параллелограмму шаг за шагом.
- Одна сторона на 6 см больше другой.
Обозначим одну сторону как ( x ), тогда другая сторона будет ( x + 6 ). Поскольку периметр параллелограмма ( P = 2(a + b) ), мы имеем:
[
2(x + (x + 6)) = 96
]
Сосредоточимся на упрощении уравнения:
[
2(2x + 6) = 96
]
Разделим обе стороны на 2:
[
2x + 6 = 48
]
Вычтем 6 из обеих сторон:
[
2x = 42
]
Теперь разделим на 2:
[
x = 21
]
Таким образом, одна сторона равна ( 21 ) см, а другая сторона:
[
x + 6 = 27 \text{ см}
]
Итак, стороны параллелограмма: 21 см и 27 см.
- Разность двух сторон равна 14 см.
Обозначим меньшую сторону как ( x ), тогда большая сторона будет ( x + 14 ). Запишем уравнение для периметра:
[
2(x + (x + 14)) = 96
]
Упрощаем:
[
2(2x + 14) = 96
]
Разделим обе стороны на 2:
[
2x + 14 = 48
]
Вычтем 14 из обеих сторон:
[
2x = 34
]
Разделим на 2:
[
x = 17
]
Следовательно, стороны равны:
[
x = 17 \text{ см} \quad \text{и} \quad x + 14 = 31 \text{ см}
]
Таким образом, стороны параллелограмма: 17 см и 31 см.
- Одна из сторон в 3 раза больше второй.
Обозначим меньшую сторону как ( x ), тогда большая сторона будет ( 3x ). Запишем уравнение для периметра:
[
2(x + 3x) = 96
]
Упрощаем:
[
2(4x) = 96
]
Разделим обе стороны на 2:
[
4x = 48
]
Разделим на 4:
[
x = 12
]
Таким образом, одна сторона равна ( 12 ) см, а другая сторона:
[
3x = 36 \text{ см}
]
Итак, стороны параллелограмма: 12 см и 36 см.
Теперь у нас есть все ответы:
- 21 см и 27 см
- 17 см и 31 см
- 12 см и 36 см
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
