Периметр параллелограмма равен 96 см. Найди стороны параллелограмма, если: 1. одна сторона на 6 см больше другой 2. разность двух сторон равна 14 см 3. одна из сторон в 3 раза…

Давайте решим ваши задачи по параллелограмму шаг за шагом.

1. Одна сторона на 6 см больше другой.
   Обозначим одну сторону как \( x \), тогда другая сторона будет \( x + 6 \). Поскольку периметр параллелограмма \( P = 2(a + b) \), мы имеем:

\[ 2(x + (x + 6)) = 96 \]

Сосредоточимся на упрощении уравнения:

\[ 2(2x + 6) = 96 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ 2x + 6 = 48 \]

Вычтем 6 из обеих сторон:

\[ 2x = 42 \]

Теперь разделим на 2:

\[ x = 21 \]

Таким образом, одна сторона равна \( 21 \) см, а другая сторона:

\[ x + 6 = 27 \text{ см} \]

Итак, стороны параллелограмма: 21 см и 27 см.

2. Разность двух сторон равна 14 см.
   Обозначим меньшую сторону как \( x \), тогда большая сторона будет \( x + 14 \). Запишем уравнение для периметра:

\[ 2(x + (x + 14)) = 96 \]

Упрощаем:

\[ 2(2x + 14) = 96 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ 2x + 14 = 48 \]

Вычтем 14 из обеих сторон:

\[ 2x = 34 \]

Разделим на 2:

\[ x = 17 \]

Следовательно, стороны равны:

\[ x = 17 \text{ см} \quad \text{и} \quad x + 14 = 31 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма: 17 см и 31 см.

3. Одна из сторон в 3 раза больше второй.
   Обозначим меньшую сторону как \( x \), тогда большая сторона будет \( 3x \). Запишем уравнение для периметра:

\[ 2(x + 3x) = 96 \]

Упрощаем:

\[ 2(4x) = 96 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ 4x = 48 \]

Разделим на 4:

\[ x = 12 \]

Таким образом, одна сторона равна \( 12 \) см, а другая сторона:

\[ 3x = 36 \text{ см} \]

Итак, стороны параллелограмма: 12 см и 36 см.

Теперь у нас есть все ответы:

1. 21 см и 27 см
2. 17 см и 31 см
3. 12 см и 36 см

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!