Юра и антон играли в кегли и сбили всего 13 кеглей сколько кеглей сколько кеглей смог сбить каждый мальчик если Антон сбивал каждый раз больше чем юра

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество кеглей, которые сбил Юра, как \( x \). Тогда количество кеглей, которые сбил Антон, будет \( x + k \), где \( k \) – мера превышения, т.е. сколько кеглей Антон сбил больше, чем Юра.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[ x + (x + k) = 13. \]

Упрощая уравнение, получаем:

\[ 2x + k = 13. \]

Поскольку мы знаем, что Антон сбил больше кеглей, чем Юра, \( k \) должно быть положительным числом.

Рассмотрим возможные решения:

1. Если \( k = 1 \), тогда: \[ 2x + 1 = 13 \implies 2x = 12 \implies x = 6. \] Это значит, что Юра сбил 6 кеглей, а Антон \( 6 + 1 = 7 \).

2. Если \( k = 2 \), тогда: \[ 2x + 2 = 13 \implies 2x = 11 \implies x = 5.5, \] что не подходит, так как количество сбитых кеглей должно быть целым числом.

3. Если \( k = 3 \), тогда: \[ 2x + 3 = 13 \implies 2x = 10 \implies x = 5. \] Это значит, что Юра сбил 5 кеглей, а Антон \( 5 + 3 = 8 \).

4. Если \( k = 4 \), тогда: \[ 2x + 4 = 13 \implies 2x = 9 \implies x = 4.5, \] что также не подходит.

5. Если \( k = 5 \), тогда: \[ 2x + 5 = 13 \implies 2x = 8 \implies x = 4. \] Это значит, что Юра сбил 4 кегли, а Антон \( 4 + 5 = 9 \).

Мы видим, что возможные целые решения, соответствующие условию задачи, следующие:

1. Юра 6, Антон 7
2. Юра 5, Антон 8
3. Юра 4, Антон 9

Таким образом, можно заключить, что они могли сбить разное количество кеглей, но только в указанных сочетаниях.